#Step 05 - Il principio fisico

Il clisimetro a traguardi, o livello di pendenza di Chèzy, si basa sul criterio di similitudine dei triangoli rettangoli secondo il quale due triangoli rettangoli sono simili se hanno un angolo acuto congruente.

Immagine (Rivista di artiglieria e genio volume 1, Roma: Enrico Voghera, 1897 pagina 253)

Dato un segmento orizzontale CA ed uno CB consecutivo ed inclinato rispetto all'orizzontale si fissino un punto N e n sul segmento CB e le relative proiezioni M e m sul segmento CA.

Si abbia ad esempio:

CM=1m

NM=0,01m

Cm=0,3m

Poiché i triangoli CMN e Cmn sono simili avendo l'angolo acuto C in comune avranno i lati corrispondenti in proporzione. 

Per questo è possibile scrivere:

CM : Cm = MN : mn

Sostituendo i valori scritti sopra:

1m : 0,3m = 0,01m : mn

Pertanto

mn=(0,3m*0.01m)/1m=0,003m

Si può concludere che MN e mn sono due grandezze direttamente proporzionali poiché al raddoppiare o triplicare della prima, raddoppia o triplica anche la seconda. Prolungando la retta CB ogni metro corrisponderà ad un aumento di quota di 0,001m per quante volte il numero 0,003m è contenuto nella lunghezza mn.

É possibile valutare una pendenza, per metro, esatta fino al centimetro.

Immagine relativa al posizionamento del clisimetro a traguardi (Rivista di artiglieria e genio volume 1, Roma: Enrico Voghera, 1897 pagina 255)

Bibliografia: Rivista di artiglieria e genio volume 1, Roma: Enrico Voghera, 1897