#Step 22 - Un manuale d'uso

Gli strumenti che servono a misurare la pendenza di una visuale, si chiamano clisimetri e la livellazione fatta con i clisimetri si chiama livellazione clisimetrica.

Immagine tratta dal libro di Aminto Agostini, Topografia, volume terzo, Milano: Ulrico Hoepli, 1959, p.36

Dovendosi determinare la differenza di livello fra due punti A e B posti alla distanza nota D, si fa stazionare su A il clisimetro, si misura l'altezza h dello strumento e, posta verticalmente la stadia sul punto B, si fa su questa la lettura l, mentre nello strumento si legge la pendenza p dell'asse di collimazione. Essendo tg(alfa)=p si ha che la differenza di livello 

d=D*p+h-l

In questa formula se p è espresso in per cento (%), si dovrà porre p/100.

Il clisimetro a traguardi è composto da due pinnule una delle quali è mobile. Tale pinnula viene fatta scorrere con una vite sui montanti verticali di un telaio e aderisce, lateralmente, ad una gradazione munita di nonio, sulla quale è possibile leggere la pendenza in %. A visuale orizzontale e bolla centrata lo zero del nonio deve coincidere con quello della graduazione e lo strumento si usa come livello. 

Immagine tratta dal libro di Vitangelo Calzolaio, Corso di topografia, volume terzo, Bologna, Paccagnella,1968, p.101

La distanza D, se non è nota, può essere misurata indirettamente con il clisimetro usandolo come distanziometro. In questo caso si fa stazionare in A il clisimetro e in B la stadia. Su quest'ultima si fan le letture l1 e l2 (l1<l2) e sullo strumento le corrispondenti pendenze p1 e p2. Indicando con L1 e L2 i punti di incontro delle visuali con la stadia e mandando dal centro O dello strumento l'orizzontale che incontra in B' la verticale di B, essendo OB'=D, si ricava dai triangoli rettangoli OB'L2 e OB'L1:

B'L2=Dp2

B'L1=Dp1

Sottraendo membro a membro ed essendo B'L2-B'L1=L1L2=l1-l2

l1-l2=D(p1-p2)

Quindi si ricava D:

D=(l1-l2)/(p1-p2)

Ponendo questo valore in d=D*p+h-l si ricava 

d=((l1-l2)/(p1-p2))p1+h-l1 oppure d=((l1-l2)/(p1-p2))p2+h-l2

Per il clisimetro è necessario verificare la scala delle pendenze. Per far ciò occorre fare letture a visuale orizzontale (p=0) e letture l1, l2, ecc... con diversa inclinazione, ricavati p1=(l1-l0)/D e p2=(l2-l0)/D (e cosi via per tutte le letture) come rispettive pendenze visuali, ciascun valore si dovrebbe avere esattamente sulla scala delle pendenze in corrispondenza di ciascuna lettura. Delle eventuali differenze si tiene conto trascrivendo la correzione da apportare ai valori della scala letti durante le operazioni.

Immagine tratta dal libro Aminto Agostini, Topografia, volume terzo, Milano: Ulrico Hoepli, 1959, p.101

Bibliografia:

- Aminto Agostini, Topografia, volume terzo, Milano: Ulrico Hoepli, 1959

- Vitangelo Calzolaio, Corso di topografia, volume terzo, Bologna, Paccagnella,1968

#Step 20 - Il marchio

Non esiste un marchio utilizzato dall'inventore o da una casa costruttrice dell'epoca (XVIII  sec.), ma è possibile individuare il marchio di case costruttrici di epoca successiva.

Vedasi, ad esempio, il marchio della Filotecnica di Milano, posto su un clisigoniometro (facente parte della famiglia dei clisimetri)

Immagine: Vittorio Baggi, Topografia, Torino: Unione tipografico-editrice torinese, 1931, p.344

Tra i simboli moderni vi è quello dei segnali stradali di pericolo per strade particolarmente ripide. Vengono posti di norma a 150m prima dell'inizio della salita. Viene specificata la pendenza espressa in percentuale.

Segnale stradale salita ripida con pendenza

 

Poiché il clisimetro a traguardi è uno strumento topografico che ha come oggetto di studio le pendenze è "legato" a questa segnaletica.

#Step 21 - Nei fumetti

Numerosi i fumetti aventi, per protagonisti, topografi/geometri e relativi strumenti.

Qui di seguito quattro simpatici esempi.

La prima immagine è ambientata all'incrocio di una via di una città.

Nella seconda una donna alza le mani poiché scambia uno strumento topografico per un fucile.

Nella terza immagine un topografo constata che la testa di Bill non è certo piatta, ma dotata di un notevole dislivello poiché appuntita!

Infine Snoopy si vanta di essere un famoso "surveyor"!

"Land Surveyors"

Fumetto di Jimmy Frise ristampato nel 1931

Lady mistaking an engineer's dumpy level for a gun

Fumetto di John Leech

Using a transit, Dave oficially determines that Bill is not level headed

Fumetto di Theresa McCracken

Snoopy as the world famous land surveyor

Fumetto di Charles M. Schulz, United Feature Syndicate Inc.,1979

#Step 19 - L'abbecedario

Ecco un curioso abbecedario contenente, per ciascuna delle 21 lettere dell'alfabeto, un termine collegabile per diverse motivazioni al clisimetro a traguardi.

A come angolo: il clisimetro misura l'angolo verticale

B come bolla d'aria: è contenuta nella livella e serve per mettere in piano il clisimetro

C come Chézy Antoine: inventore del clisimetro a traguardi

D come diciottesimo secolo: epoca in cui venne inventato il clisimetro

E come errore medio: con un clisimetro, potendosi leggere sulla scala delle pendenze il millesimo (1mm su 1 m) si ammette un errore medio di qualche centimetro su una distanza di 50m.

F come Filotecnica: una delle principali case produttrici di clisimetri

G come geodesia: studio della forma semplificata della Terra al quale si può contribuire utilizzando il clisimetro

H come Houmard Godefroy: autore del brevetto di un clisimetro perfezionato rispetto all'originale (N.brevetto CH1501A del 19-10-1889)

I come inclinazione: il clisimetro permette di misurare l'inclinazione di un raggio visuale che non sia orizzontale. 

L come livello a bolla (app telefonica)

M come misura: termine contenuto nella parola clisimetro. Infatti dall'etimologia greca klìsis(pendenza)-métron(misura)

N come nonio: regolo graduato applicato a strumenti di misura di precisione, tra cui il clisimetro, che consentono letture minime di intervallo di una scala graduata

O come ottone: materiale di cui sono costituiti la maggior parte dei clisimetri

P come pendenza: viene misurata utilizzando il clisimetro

Q come quattro: numero dei principali tipi di clisimetro: a traguardi, a filo di piombo, a cannocchiale e il clisigoniometro

R come Ritom: funicolare tra le più ripide al mondo (87.8%)

S come segnale stradale di pericolo: di salita e discesa

T come topografia: scienza che rappresenta, attraverso il disegno la superficie terrestre e fa uso di strumenti detti topografici tra cui il clisimetro.

U come unità di misura: ogni strumento permette un risultato comprensibile da tutti solo se è graduato, cioè possiede un'unità di misura chiara. Ad esempio, nel caso del clisimetro, la pendenza viene misurata in metri e poi trasformata in percentuale (es AB=0,087m in percentuale è 8,7%)

V come visione naturale: nel clisimetro a traguardi non esistono componenti ottiche (lenti)

Z come zenitale: il clisimetro fa parte degli strumenti utilizzati per la misura degli angoli verticali

#Step 18 - Il francobollo

Se non è possibile trovare un francobollo specifico del clisimetro a traguardi ne esistono riguardanti la topografia o il rilievo topografico più in generale. 

Nel primo esemplare è rappresentato un topografo al lavoro. Nel secondo si commemorano i 250 anni di attività topografica in India da parte di uno dei più antichi dipartimenti di ingegneria del governo.

Nell'ultimo, invece, è ben visibile un livello di tipo Egault facente parte della famiglia di strumenti a cui appartiene il clisimetro.

Francobollo risalente al 1973. 

"Land surveying"

"Survey in India", 1967

Francobollo russo del 1961

#Step 17 - I brevetti

Non è stato possibile trovare nello specifico un brevetto dell'inventore del clisimetro a traguardi risalente al XVIII secolo. 

Ci sono, però, brevetti del XIX secolo. Tra questi ne ho individuati i più rilevanti per la ricostruzione della storia del clisimetro

1) CH1501A Clisimétre (instrument pour mesurer les inclinaisons)

Questo brevetto è stato presentato da Ferrier Houmard Godefroy il 19-10-1889 e pubblicato il 14-06-1890. 

Godefroy presenta un clisimetro che indica in un modo molto semplice qualsiasi inclinazione sia orizzontale che verticale. Inoltre il forte vento non né impedisce l'uso. Esso consiste in un tubo di vetro parzialmente riempito di liquido, in combinazione con scale graduate che danno l'inclinazione esprimibile in gradi o in percentuale.

Ha una forma che lo rende portatile e quindi facilmente trasportabile.

2) FR354998A Clisimétre enregistreur à bulle d'air

Questo brevetto è stato presentato da Gustave Le Masne il 06-06-1905 e pubblicato il 19-10-1905.

Gustave Le Masne presenta una livella a bolla d'aria graduata la cui pendenza misurata può essere registrata immobilizzando la bolla nel tubo dopo che ha preso liberamente la sua posizione di equilibrio. Lo scopo dello strumento è lo stesso dei clisimetri.

3) CH347011A Dispositif de visée et de lecture pour appareils de mesure d'angles sur terrain, notamment pour boussoles et clisimètres

Questo brevetto è stato presentato da Amstutz Andre il 20-02-1959 e pubblicato il 15-06-1960.

Amstunz Andre presenta un dispositivo di puntamento e lettura per i dispositivi di misurazione dell'angolo di campo, in particolare per bussole e clisimetri. I questi ultimi durante l'uso si deve mantenere il dispositivo in una posizione possibilmente perpendicolare rispetto alla verticale. Per questo le misurazione è affetta da imprecisioni e ci vuole un tempo eccessivo per effettuarla.

Il nuovo strumento, invece, soddisfa la condizione indicata. É veloce e preciso. 

#Step 16 - Anatomie

 

Nella figura è riportato lo strumenti in sezione e la vista frontale del quadro di altezza maggiore rappresentati in una stampa dell'epoca.

Sezione delle due pinnule di un clisimetro. Immagine tratta dal libro di J.Dumaine, Cours de topographie et de géodèsie, Parigi: Librare-Édieteur de L'Empereur, 1869, p.109

Immagine di un clisimetro visto lateralmente tratta dal libro di Giovanni Curioni, Operazioni topografiche, Torino: Augusto Federico Negro Editore, 1871 (Tavola XXII)

Legenda:

- l: livello a bolla d'aria

- AB: piano di appoggio

- AC e BD: traguardi di diverse altezze

- F: vite

- S: sostegno

- G: ginocchio

- f: foro del traguardo mira

- f': foro

- i: intersezione dei fili del traguardo di maggior lunghezza

- b: bottone

- cc': cursore

- V: vite

- U: vite

Immagine di una livella tratta dal libro di Giuseppe Erede, Elementi di geometria pratica o topografia, Firenze: L. Dellacasa, 1878 (Tavola I)

Immagine della sezione di una livella a bolla d'aria tratta dal libro di Giovanni Luvini, Compendio di fisica sperimentale, Torino: Arnaldi, 1862, p.146

La livella a bolla d'aria è un apparecchio per mettere in piano il clisimetro. Essa consiste in un tubo di vetro chiuso, orizzontale, leggermente incurvato, quasi totalmente pieno di un liquido qualunque, rimanendo solo nella parte più elevata un piccolo spazio che è occupato da una bolla d'aria. Il tutto contenuto entro un'armatura quasi sempre in ottone.